Hay imágenes que llegan a las
redes sociales con todos los ingredientes necesarios para provocar un pequeño
ataque de asombro. Una caja de aspecto oriental, cubierta de arabescos, una
cerradura con varios cilindros y, sobre ella, un titular formidable: «Año 1200.
4 294 millones de combinaciones. Y no tenía electricidad». Debajo se añade que
un ladrón que ensayara una combinación por segundo tardaría más de 126 años en
probarlas todas, que la caja fue construida en el Imperio selyúcida y que hoy
se conserva en el Museo Benaki de Atenas.
Es difícil resistirse. Una caja
fuerte medieval con más de cuatro mil millones de combinaciones parece uno de
esos objetos que inevitablemente terminan acompañados por la pregunta: «¿Cómo
pudieron construir esto hace ochocientos años?». La respuesta es bastante
sencilla: porque nuestros antepasados no eran idiotas. Pero hay otra cuestión
más interesante. ¿Es verdadera la historia?
Lo mejor es empezar por las malas
noticias. La caja de la fotografía no es la caja original. La pieza auténtica
que inspira la imagen se conserva en The
David Collection de Copenhague, no en el Museo Benaki de Atenas. Y ni
siquiera se conserva la caja completa. Como se puede comprobar con la fotografía,
el museo danés la describe prudentemente como «fragmento de una caja con
cerradura de combinación». Está fabricada en latón fundido y martilleado, con
incrustaciones de plata y cobre, mide 4,4 centímetros de alto por 23,5 de ancho
y 18,5 de fondo y lleva el número de inventario 1/1984. La espectacular caja de
la imagen viral, por tanto, es una recreación moderna.
La auténtica caja de Muhammad ibn Hamid al-Asturlabi al-Isfahani. Ejemplar de The David Collection, Copenhague
Hasta aquí podría parecer que nos
encontramos ante otro de los innumerables bulos históricos que circulan por
internet. Pero ocurre algo bastante divertido: cuando quitamos los adornos
falsos, la historia verdadera resulta aún mejor.
La pieza está fechada con
extraordinaria precisión. Una inscripción indica el año 597 de la Hégira,
correspondiente al año 1200-1201 de nuestra era, y señala también a su
constructor: Muhammad ibn Hamid al-Asturlabi al-Isfahani. El apellido
profesional “al-Asturlabi” proporciona una pista magnífica: Muhammad era
fabricante de astrolabios; al-Isfahani indica su vinculación con la ciudad iraní
de Isfahán. Estamos, pues, ante un artesano especializado en algunos de los
instrumentos de precisión más sofisticados de su época.
Y ahora viene la parte
sorprendente: los 4 294 millones de combinaciones son ciertos. La cerradura
tiene cuatro pares de discos giratorios, es decir, ocho discos, cada uno de los
cuales admite dieciséis posiciones. No hace falta ninguna electrónica para
obtener una cifra gigantesca. Basta la aritmética:
16⁸ = 4 294 967 296
Cuatro mil doscientos noventa y
cuatro millones novecientas sesenta y siete mil doscientas noventa y seis
configuraciones posibles. Es exactamente la cifra que proporciona el propio
museo. Cuando los ocho elementos quedaban colocados en la posición adecuada, se
liberaba una placa metálica interior conectada al tirador exterior y al
mecanismo de cierre.
La electricidad, naturalmente, no
pinta nada aquí. Un candado de combinación moderno tampoco necesita
electricidad. Lo extraordinario no consiste en que un hombre del año 1200
consiguiera fabricar un aparato «digital» sin disponer de enchufe, sino en que
comprendiera perfectamente cómo multiplicar posibilidades mediante una sucesión
de elementos mecánicos independientes.
La imagen viral tropieza, sin
embargo, con las matemáticas cuando asegura que probar todas las combinaciones
a razón de una por segundo requeriría «más de 126 años». Requeriría algo más: 4 294 967 296
segundos equivalen aproximadamente a 136 años.
Y eso suponiendo un ladrón
admirablemente disciplinado, capaz de trabajar veinticuatro horas al día
durante siglo y pico, sin dormir, comer, ir al baño, equivocarse ni repetir una
combinación. En promedio tampoco tendría que probarlas todas: si la combinación
correcta estuviera situada al azar, cabría esperar encontrarla aproximadamente
a mitad del recorrido. Eso deja la jornada laboral del ladrón en unos 68 años,
que continúa siendo una perspectiva profesional poco atractiva.
Pero tampoco debemos caer en la
tentación contraria y convertir aquella cerradura en el equivalente medieval de
un sistema criptográfico moderno. Las 4 294 967 296 configuraciones constituyen
el espacio matemático de combinaciones posibles; no demuestran que un ladrón
necesitara realmente recorrerlas una por una. Las cerraduras mecánicas pueden
atacarse aprovechando holguras, escuchando o sintiendo el movimiento de las
piezas, observando el mecanismo, desmontándolo o, llegado el caso, aplicando el
ancestral procedimiento consistente en romper la caja. Una contraseña
informática y una cerradura de latón no ofrecen necesariamente la misma
seguridad porque ambas tengan unos cuantos miles de millones de
configuraciones.
Lo verdaderamente interesante
aparece cuando situamos el objeto en su época. Apenas unos años después, en
1206 de la fecha grabada en la caja de Muhammad ibn Hamid, el ingeniero Badīʿ
al-Zamān al-Jazarī terminó su célebre Libro del conocimiento de ingeniosos
dispositivos mecánicos, uno de los grandes tratados tecnológicos de la Edad
Media. Trabajaba para la corte artúquida en Diyarbakir, en la actual Turquía, y
su libro describía relojes, autómatas, mecanismos hidráulicos, máquinas para
elevar agua y toda clase de ingenios.
Entre ellos aparece algo que nos
resulta muy familiar: una cerradura de combinación para un cofre. El sistema
descrito por al-Jazarí empleaba letras árabes. La cerradura disponía de cuatro
grupos y utilizaba doce letras para establecer la combinación. Mediante discos
y muescas, solamente una determinada alineación permitía liberar el mecanismo.
Todavía más interesante es que al-Jazarí no afirmó haber inventado el
principio. Al referirse a cerraduras anteriores deja claro que otros artesanos
ya habían utilizado sistemas semejantes.
Eso cambia completamente nuestra
manera de mirar la pieza de Isfahán. Muhammad ibn Hamid no era necesariamente
un genio solitario que una mañana de 1 200 inventó de la nada la cerradura de
combinación. Al-Jazarí trabajaba a cientos de kilómetros y conocía mecanismos
semejantes prácticamente en las mismas fechas. La proximidad cronológica hace
poco probable que uno copiara al otro. Todo apunta a que ambos participaban de
una tradición tecnológica mucho más amplia. La propia David Collection señala
que el principio constituía entonces un conocimiento compartido y que sus
antecedentes pueden remontarse a las culturas mediterráneas de la Antigüedad.
Y ahí está quizá la parte más
interesante de toda la historia. Tenemos cierta tendencia a imaginar la
tecnología como una escalera que empieza con hombres medievales bastante
torpes, continúa con Leonardo da Vinci, acelera con la Revolución Industrial y
desemboca felizmente en nosotros, que hemos inventado el teléfono móvil y
podemos sentirnos satisfechos. La historia real es mucho menos ordenada. Las
técnicas nacen, viajan, se perfeccionan, desaparecen, reaparecen y atraviesan
culturas y civilizaciones.
El mundo islámico medieval
desempeñó un papel fundamental en esa circulación del conocimiento.
Matemáticos, astrónomos, médicos, artesanos e ingenieros heredaron
conocimientos griegos, persas, indios y romanos, los desarrollaron y produjeron
otros nuevos. El tratado de al-Jazarí es una muestra extraordinaria de esa
cultura mecánica: no se limita a imaginar máquinas, sino que explica cómo
construirlas y hacerlas funcionar. Su obra, terminada en el año 1206 de nuestra
era, constituye uno de los testimonios fundamentales de la ingeniería medieval.
La pequeña cerradura de Muhammad
ibn Hamid pertenece a ese mismo mundo. Por eso resulta innecesario convertirla
en un misterio. No necesitaba electricidad, desde luego, como tampoco la
necesita el cerrojo de nuestra puerta. No era una caja imposible de abrir. No
está en Atenas. Ni siquiera conservamos la magnífica caja que aparece en la
ilustración.
Lo que conservamos es bastante
mejor: un fragmento de latón construido en Isfahán hace más de ocho siglos por
un fabricante de astrolabios, provisto de ocho discos capaces de generar
exactamente 4 294 967 296 combinaciones.
La imagen viral intenta
maravillarnos exagerando la historia. Cometió un error innecesario. Bastaba con
contar la verdad.
