sábado, 23 de junio de 2018

Crónicas de la América profunda: recordando a Billie Holiday

Número 1 de Sheridan Square, NY, en donde estuvo el Café Society.
Los edificios de la New York University rodean Washington Square, el corazón del distrito histórico de Greenwich Village, en Lower Manhattan, donde los turistas acuden atraídos por esa modesta réplica del parisino Arco del Triunfo que es el Washington Arch. Un paseo de cinco minutos en dirección oeste por la calle Cuarta te deja en el número 1 de Sheridan Square, donde entre 1938 y 1949 Barney Josephson dirigió Café Society, el primer club interracial de Estados Unidos. 

Josephson fundó el club con la intención de exhibir el talento afroamericano, como una versión estadounidense de los cabarets que había visto en Europa. Eligió el nombre para burlarse de la "beautiful people", de la alta sociedad, conocida como "café society", un término inventado por el periodista Lucius Beebe para su columna semanal en el New York Herald Tribune. Con el paso de los años, la visión y el concepto de Josephson para su club se hicieron más revolucionarios. Se negó a cumplir con las leyes de segregación que prevalecían en todo el país y allí acudía un público interracial, que era acogido con el lema «El lugar equivocado para la gente adecuada», que acabó por convertir al club en un fenómeno cultural.

Una óptica y las dependencias de un pequeño grupo de artes escénicas ocupan el espacio del cabaret en el que una noche de 1939, delante de doscientos espectadores, Billie Holiday entonó Strange Fruit, la primera canción antirracista de Estados Unidos entonada en público. Como señala Dorian Lynskey en su libro 33 revolutions per minute, no fue la primera canción protesta de la historia, pero sí la primera que hizo mella en el mundo del espectáculo. Antes de eso las piezas reivindicativas se cantaban en mítines, huelgas o fiestas sindicalistas, pero hasta entonces nunca habían entrado en el masivo escenario de la cultura popular.

Era la primavera de 1939. Una noche, Billie Holiday iba a estrenar una canción. Cuando terminaba su actuación, arrancó una melodía de trompeta seguida de un piano. No empezó a cantar hasta que no hubo pasado un minuto y diez segundos de un tema que dura solo tres minutos y cinco segundos. La intérprete cantó durante menos de dos minutos tres estrofas profundas, dolientes y sobrecogedoras: 

De los árboles del sur cuelga una fruta extraña. 
Sangre en las hojas, y sangre en la raíz. 
Cuerpos negros balanceándose en la brisa sureña. 
Frutas extrañas cuelgan de los álamos. 

Estampa bucólica del valiente sur. 
Los ojos saltones y la boca retorcida.
Aroma dulce y fresco de las magnolias. 
Y el repentino olor a carne quemada. 

Aquí está la fruta para que la arranquen los cuervos,
para que la lluvia la arrastre, para que el viento la aspire, 
para que el sol la pudra, para que los árboles la dejen caer.
Esta es una extraña y amarga cosecha.

Primavera de 1939. Billie Holiday entona Strange Druit en el Café Society. Foto.
Nadie aplaudió. Segundos antes de terminar la canción, cuando Billie pronunciaba las últimas palabras («esta es una extraña y amarga cosecha»), las luces del Café Society se apagaron. Instantes después se encendieron, pero la cantante había desaparecido. Billie Holiday estaba vomitando en el pequeño aseo del local, sobrecogida después de su estremecedora interpretación. Los espectadores intentaban recuperar el aliento tras asistir a aquella desgarradora actuación. Fue una pieza breve, solo tres minutos que cambiaron para siempre la historia de la música comprometida. 

El poema está escrito por un blanco, Abel Meeropol, un judío que militaba en el Partido Comunista. Meeropol, que se crió en el Bronx neoyorquino, adoptó el seudónimo de Lewis Allan para publicar el poema en el periódico del sindicato de profesores de Nueva York. Se inspiró para escribir el poema en una cruda fotografía de los cuerpos de Thomas Shipp y Abram Smith, ambos negros, colgados macabramente de un árbol con la ayuda de una soga (“extraños frutos cuelgan de los álamos”). El linchamiento se produjo en agosto de 1939 en una chopera del río Mississinewa a su paso por Marion, Indiana, la ciudad natal de James Dean.

Meeropol escribió una sencilla melodía para el poema. Su mujer fue la encargada de cantarla, siempre en reuniones de amigos y familiares. Hasta que un día le dieron la canción a la cantante negra Laura Duncan, que la interpretó una noche de 1938 en el Madison Square Garden. Entre el público se encontraba Robert Gordon, trabajador del Café Society, el tugurio donde Billie Holiday solía actual. Gordon le informó del descubrimiento a Barney Josephson, militante izquierdista. La conexión estaba hecha.

De algunas de las terribles manchas del racismo, el gran pecado estadounidense, se habla tan poco que parecen olvidadas. Una de ellas es la campaña de linchamientos a negros en los siglos XIX y XX. Se estima que, entre 1877 y 1950, entre el fin de la Guerra Civil y la terminación de Segunda Guerra Mundial, murieron más de 4.400 negros en “linchamientos raciales”. El objetivo de las ejecuciones era mantener el control racial de los supremacistas blancos y aterrorizar a los negros. Seis millones de afroamericanos huyeron del sur por temor a ser ejecutados.

Esta placa histórica recuerda el linchamiento de Walton; Georgia.
Nos gusta pensar en el linchamiento como una reliquia. Capturados en instantáneas sombrías y en tonos sepia, los cuerpos colgando de árboles y puentes parecen completamente premodernos, pruebas grabadas e inmóviles del odio. Pero el 25 de julio de 1946, en los albores del baby boom americano, cuando miles de negros intentaban incorporarse a la vida civil después de haber combatido en Europa, en el condado de Walton, Georgia, una muchedumbre blanca asesinó a dos jóvenes parejas negras. Puede que fuera el último linchamiento de masas de Estados Unidos, pero el legado del crimen sigue vivo. 

Vuelvo a España desde el aeropuerto de Atlanta, Georgia, donde solo trabajan negros. En Simply Books compro Fire in a Canebrake: The Last Mass Lynching in America (Fuego en el cañaveral: El último linchamiento de masas en América), de la periodista Laura Wexler, que se ocupa de ese asesinato. Wexler confiesa que esperaba resolver un caso que todavía permanece abierto, cuya brutalidad impulsó al gobierno de Truman a crear la Comisión Federal de Derechos Civiles. Pero la Georgia rural, basada en una sociología de miedo mutuo, no es muy diferente de la que se encontró el FBI en su investigación inicial hace ahora casi tres cuartos de siglo. A través de informes archivados en dependencias policiales y judiciales y de entrevistas exhaustivas, Wexler ofrece nuevas pistas sobre las historias de las víctimas y de los sospechosos del crimen. 

Pero al final, ya sea por terquedad, resignación o miedo, nadie quiere aclarar las cosas. Los más próximos a víctimas y verdugos no hablaron jamás y aunque algunos de ellos todavía viven, la verdad murió desde el día después de que aquella extraña y amarga cosecha colgara de las alamedas del Appalachee. 

Llego al aeropuerto de Barajas, donde no trabajan negros. De regreso a casa, pienso en la triste y amarga cosecha que yace en las cunetas españolas. © Manuel Peinado Lorca. @mpeinadolorca.

domingo, 10 de junio de 2018

Cambio climático y civilizaciones extraterrestres



Según una simulación que acaba de ser publicada, si alguna vez existieron civilizaciones extraterrestres, el cambio climático pudo acabar con ellas. Utilizando modelos matemáticos, un equipo germano-norteamericano de astrofísicos ha simulado cómo varias civilizaciones alienígenas podrían surgir y desaparecer a medida que usan los recursos naturales del planeta.
Desde la segunda mitad del siglo XX, ha quedado claro que la actividad humana ha alterado el estado de la Tierra. El calentamiento global y el cambio climático, impulsados por las emisiones de gases de efecto invernadero, son la representación más dramática del impacto de la civilización en el planeta. Sin embargo, existen otros indicadores del impacto humano, tales como como la colonización de la superficie terrestre en detrimento de los ecosistemas naturales; el transporte de compuestos y materiales claves; la alteración de biomas; la apropiación humana de la productividad terrestre y de la energía. En conjunto, estas alteraciones de los sistemas planetarios se han descrito como la entrada de la Tierra en una nueva época geológica, el Antropoceno. Se desconoce el impacto a largo plazo del Antropoceno en la civilización humana, aunque hay predicciones que van desde la adaptación al colapso.
Figura humanoide de Puma Punku, Bolivia.
Pero, lo que está ocurriendo en la Tierra, ¿es una situación única? En particular, dada su escala global, ¿podría la transición representada por el Antropoceno ser una característica genérica de cualquier planeta en el que haya prosperado una especie que explote intensamente los recursos para desarrollar una civilización tecnológica? La pregunta que se hace mucha gente es si existieron o no civilizaciones avanzadas extraterrestres que serían responsables de determinadas construcciones como la pirámide de Gizeh, los megalitos de Puma Punku en Bolivia, con sus figuras que parecen astronautas, o las de Stonehenge en Reino Unido, los moais de la isla de Pascua o la Ciudad de los Dioses de Teotihuacán. Y si existieron, ¿qué pasó con ellas? Lo que se preguntaron los científicos es si algún tipo de cambio climático similar al presente pudiera haber acabado con todos los alienígenas que algunos andan buscando.
En un artículo publicado el pasado 1 de mayo en la revista Astrobiology, el equipo de investigación de astrofísicos encabezado por Adam Frank , profesor de la Universidad Rochester de Nueva York, presenta los resultados de un análisis al que llaman “un punto de vista a una distancia de 10.000 años luz" del cambio antropogénico, es decir, del cambio climático inducido por los humanos. Utilizando modelos matemáticos basados ​​en la desaparición de una civilización extinguida en la Tierra (los antiguos habitantes de Isla de Pascua), Frank y sus colegas simularon cómo varias civilizaciones alienígenas podrían crecer y desaparecer si seguían convirtiendo incesantemente en energía los siempre limitados recursos naturales de su planeta.
Según Frank, las leyes de la física exigen que cualquier población joven que construya una civilización mediante un uso intensivo de la energía como hacemos los humanos provocará duras consecuencias en el planeta. Lo que han hecho los científicos es examinar el cambio climático en un contexto cósmico para darnos una mejor idea de lo que nos está sucediendo ahora y cómo enfrentarlo.
Ladera del Rano Raraku con una serie de moáis, estatuas creadas por los habitantes originarios de Isla de Pascua. 
Como cabía esperar, los resultados han sido desalentadores. De las cuatro "trayectorias" simuladas para civilizaciones con una demanda intensa de energía, tres terminaron en catástrofes con pérdidas masivas de población. El cuarto escenario, una trayectoria que incluía obtener toda la energía de fuentes sostenibles, solo entró en vigor cuando las civilizaciones reconocieron el daño que estaban causando al planeta y actuaron de inmediato. Pero este último escenario resulta el más aterrador, porque incluso de hacer lo correcto, pero demasiado tarde, no podrían impedir el colapso de la población.
Para Frank, la base para modelar un apocalipsis es el caso de la Isla de Pascua, que a menudo se toma como una lección de insostenibilidad global. Muchos estudios indican que los habitantes de Isla de Pascua agotaron sus recursos, lo que llevó al hambre y, finalmente, a la extinción. Trabajando a partir de ecuaciones anteriores que modelaron la caída de la población de Isla de Pascua junto con el agotamiento de sus recursos, el equipo encontró cuatro posibles puntos finales para una hipotética civilización alienígena limitada por el abuso de los recursos naturales.
En el primer escenario, la población se dispara en un corto período de tiempo y como absorbe energía y emite gases de efecto invernadero, la temperatura del planeta también aumenta. La población alcanza su máximo para luego caer bruscamente a medida que el aumento de las temperaturas hace que la supervivencia sea cada vez más difícil. La población podría nivelarse eventualmente, aunque con menos personas de las que vivían antes. Para calibrar lo que significa este primer caso, imagínese si siete de cada 10 personas que usted conoce mueren rápidamente. No está claro si una civilización tecnológica compleja podría sobrevivir a ese tipo de cambio.
Reproducción en color del grabado en piedra del sarcófago del rey Pakal (603 DC-683 DC) encontrado en el yacimiento arqueológico de Palenque, Chiapas, en el que algunos quieren ver la imagen de un hombre pilotando una nave espacial mientras despega.

Tanto el segundo como el terecr escenario se llaman "colapsos". Como en el primer escenario, tanto la población del planeta como su temperatura aumentan dramáticamente en un corto período. Pero esta vez, cuando la gente comienza a morir por falta de recursos básicos, no hay sobrevivientes. Que una civilización simplemente muera o se derrumbe por completo depende de cuán sensible sea el medio ambiente y cuán rápido responda a las poblaciones crecientes.


El cuarto escenario es la sostenibilidad. En este escenario, tanto la población del planeta como su temperatura global aumentan rápidamente, pero luego se estabilizan cuando la civilización reconoce cómo su manejo de recursos está afectando a la naturaleza. Para alcanzar un equilibrio, la población tendría que cambiar de recursos que representan un alto coste para el planeta (como el petróleo) a recursos más sostenibles (como la energía solar). La civilización lograría salvarse.

Incluso si la civilización se da cuenta de que está dañando el medio y hace intentos por cambiar sus hábitos al uso de recursos sostenibles, aparece un escenario llamado "colapso con el cambio de recursos", que resulta demasiado tardío. La civilización podría ver una desaceleración temporal en el declive de la población, pero se extinguirá de todos modos. El daño está hecho; la civilización está condenada.
La diferencia entre un futuro sostenible y un colapso mortal dependía en gran medida de la previsión de la población: cómo de pronto se dio cuenta de que estaba destruyendo su planeta y con cuánta rapidez actuó. Esta diferencia debería motivar a los humanos a tomarse en serio el cambio climático. En el espacio y el tiempo cósmicos, aparecen ganadores, que lograron ver lo que estaba pasando y trazaron un camino para escapar del desastre, y perdedores, que simplemente no cambiaron de actitud y acabaron con su civilización.
La pregunta es, ¿en qué categoría queremos estar? © Manuel Peinado Lorca. @mpeinadolorca.

jueves, 7 de junio de 2018

Adiós a las carnes rojas


Hace algunos meses decidí dejar de comer carnes rojas. Suprimir un alimento que me encanta, supone otra de mis pequeñas contribuciones a la mitigación del mayor problema global: el cambio climático inducido. Las emisiones de gases de efecto invernadero (GEI) debidas a la producción de carne de rumiantes son muy importantes. Reducir a nivel mundial el número de rumiantes domésticos supondría una contribución sustancial a los objetivos de mitigación del cambio climático, al tiempo que generaría importantes beneficios sociales y ambientales añadidos [1].

Los rumiantes son herbívoros salvajes y domésticos que comen plantas y las digieren a través del proceso de fermentación entérica en un estómago de cuatro cámaras. El metano se produce como un subproducto de procesos digestivos microbianos que tienen lugar en la primera de esas cámaras, el rumen. Allí, para obtener energía, millones de microorganismos anaeróbicos (bacterias, protozoos y hongos) fermentan el alimento que pueden utilizar: la fibra (especialmente celulosa y hemicelulosa).

Aunque el objetivo principal de la lucha contra el cambio climático inducido se ha centrado en reducir el consumo de combustibles fósiles, los grandes recortes en las emisiones de dióxido de carbono (CO2) no mitigarán por sí solos el cambio climático. En la actualidad, los gases de efecto invernadero (GEI) sin CO2 representan aproximadamente un tercio del total de emisiones antropogénicas equivalentes de CO2 (CO2eq)*. Por tanto, solo mediante grandes reducciones simultáneas en las emisiones con y sin dióxido de carbono se lograrán mitigar los efectos de los GEI.


Figura 1. a, emisiones de gases de efecto invernadero y fuentes específicas (F1-F6); F1: Rumiantes; F2: Gas natural, petróleo, industria; F3: Vertederos; F4: Quema de biomasa; F5: Carbón; F7: Arrozales. b, censos mundiales de rumiantes de 1961 a 2011. Fuente.


El metano (CH4) es el GEI sin dióxido de carbono más abundante. Existen varias fuentes antropogénicas importantes de metano: los rumiantes, la industria de los combustibles fósiles, los vertederos, la quema de biomasa y la producción de arroz (Figura 1a). La ganadería de rumiantes es la mayor fuente de emisiones antropogénicas de CH4 y ocupa más superficie que cualquier otro uso del terreno a nivel mundial. La relativa falta de atención puesta en esta fuente de GEI sugiere que la conciencia de su importancia es inapropiadamente baja. Las reducciones en el número de rumiantes y de la producción cárnica derivada de ellos beneficiarían simultáneamente a la seguridad alimentaria mundial, la salud humana y la conservación del medio ambiente.

Los animales no rumiantes o "monogástricos" como cerdos y aves de corral tienen un estómago de una sola cámara y sus emisiones de metano son comparativamente insignificantes. En 2011 había censados 3.600 millones de rumiantes domésticos (1.400 millones de bóvidos, 1.100 millones de ovejas, 900.000 cabras y 200.000 búfalos). En promedio, durante los últimos 50 años cada año se suman unos 25 millones de rumiantes domésticos a la cabaña mundial (Figura 1b).

En todo el mundo, el sector ganadero es responsable de aproximadamente el 14,5% de todas las emisiones antropogénicas de GEI (7,1 de 49 Gt CO2eq/año)**. Aproximadamente el 44% de las emisiones del sector ganadero son en forma de CH4 procedente de la fermentación gástrica, del estiércol y del forraje de los animales alimentados con derivados del arroz, mientras que el resto corresponde casi por igual al CO2 (27%) debido al cambio de uso del territorio y al empleo de combustibles fósiles, y al óxido nitroso (29%) de los fertilizantes aplicados en los pastizales. Los rumiantes contribuyen significativamente más (5,7 Gt CO2eq/año) a las emisiones de GEI que el ganado monogástrico (1,4 Gt CO2eq/año). Las emisiones debidas al ganado bovino (4,6 Gt CO2eq/año) son sustancialmente más altas que las de los búfalos (0,6 Gt CO2eq/año) y las de ovejas y cabras (0,5 Gt CO2eq/año) [2].

A nivel mundial, los rumiantes contribuyen con el 11,6% y el ganado bovino con el 9,4% de todas las emisiones de GEI procedentes de fuentes antropogénicas. El área total dedicada al pastoreo abarca el 26% de la superficie terrestre. La producción ganadera representa el 70% de las tierras agrícolas mundiales y el área dedicada a la producción de cultivos forrajeros representa el 33% del total de tierras cultivables [3]. Ni que decir tiene que, de disminuir la presión ganadera, todos esos terrenos recuperarían su carácter forestal original.

Aunque las climáticas internacionales se esfuerzan por reducir las emisiones de combustibles fósiles, el sector pecuario ha estado generalmente exento de las políticas climáticas y se está haciendo muy poco para modificar los patrones de producción y consumo de productos cárnicos procedentes de rumiantes [4, 5]. La producción anual de carne en todo el mundo está creciendo rápidamente y se prevé que, si no hay cambios en las políticas, se duplique con creces, de 229 millones de toneladas en 2000 a 465 millones de toneladas en 2050 [3].

Figura 2. Huella media de carbono equivalente de alimentos sólidos ricos en proteínas por kilogramo de producto. F1: Bovino extensivo; F2: Ovino; F3: Bovino en prados; F4: Bovino intensivo (estabulado); F5: Pesquerías; F6: Avicultura (carnes); F7: Avicultura (huevos); F8: Vegetales sustitutos de la carne (productos vegetales de alto contenido proteínico que tienen cualidades morfológicas y organolépticas semejantes a algunos tipos específicos de carne, y que se utilizan en dietas vegetarianas o veganas. Entre las más conocidas se encuentran el tempeh, el seitán, el tofu y otros derivados de la soja); F9: Legumbres. Fuente
Cuando el análisis del ciclo de vida completo toma en consideración los efectos ambientales directos e indirectos desde la "granja a la mesa" lo que incluye la fermentación entérica, el estiércol, el forraje, los fertilizantes, el procesamiento, el transporte y el cambio en el uso de la tierra, la huella de GEI del consumo de carne de rumiante es, en promedio, 19-48 veces mayor que la de los alimentos ricos en proteínas obtenidos de las plantas (Fig. 2). Las carnes de animales no rumiantes como las de cerdos y aves de corral (y los marinos) tienen una huella inferior de carbono equivalente, aunque todavía tengan un promedio de 3 a 10 veces mayor que los alimentos vegetales con alto contenido de proteínas. Los cerdos y las aves de corral también consumen alimentos que, de otro modo, consumirían los humanos.

Dado que el cambio del clima de la Tierra puede estar cerca de alcanzar puntos de inflexión importantes, la necesidad de actuar es cada vez más apremiante. Disminuir el aumento del cambio climático forzando rápidamente las reducciones de rumiantes y de CH4 disminuiría la probabilidad de cruzar irreversiblemente esos puntos de inflexión hacia un nuevo estado climático. Reducir el número de rumiantes será una tarea difícil y compleja, tanto política como socialmente. Sin embargo, la disminución de la cabaña de rumiantes debe considerarse a la par que nuestro gran desafío de reducir significativamente la dependencia del mundo de los combustibles fósiles.

Solo con el reconocimiento de la urgencia de este tema y la voluntad política de comprometer recursos para mitigar de forma integral tanto las emisiones de gases de efecto invernadero con y sin emisiones de CO2 se logrará un progreso significativo en la mitigación del cambio climático. Para conseguir una respuesta efectiva y rápida, necesitamos aumentar la conciencia entre el público y los legisladores de que lo que elegimos comer tiene importantes consecuencias para el clima. ©Manuel Peinado Lorca. @mpeinadolorca.

Referencias
[1] Peinado, M. Metano y cambio climático. (2017).
[2] Gerber, P. J. et al. Tackling Climate Change trough Livestock. A Global Assessment of Emissions and Mitigation Opportunities (FAO, 2013).
[3] Steinfeld, H. et al. Livestock’s Long Shadow: Environmental Issues and Options (FAO, 2006).
[4] Smith, P. et al. Glob. Change Biol. 19: 2285–2302 (2013).
[5] Wirsenius, S., Hedenus, F. & Mohlin, K. Climatic Change 108, 159–184 (2011).

* CO2eq. Medida en toneladas de la huella de carbono, es decir la totalidad de la emisión de Gases de Efecto Invernadero. Para uniformizar la medida, la masa de los diferentes gases emitidos es medida por su equivalencia en CO2 (dióxido de carbono).
** Gt: gigatonelada, o mil millones de toneladas.

martes, 5 de junio de 2018

Fracking: poca cal y mucha arena



Después del agua y por delante de los combustibles fósiles, la arena es hoy el recurso natural más demandado del mundo. Se ha convertido en un bien muy cotizado, imprescindible para las civilizaciones modernas. La sociedad moderna está literalmente construida sobre arena, escribió Pascal Peduzzi, jefe de la Unidad de Cambio Global y Vulnerabilidad del Programa de Naciones Unidas para el Medio Ambiente, en su informe Sand; rarer than one thinks (Arena, más escasa de lo que uno cree; 2015).
La obtención de petróleo mediante fractura hidráulica (fracking) en Estados Unidos utiliza una impresionante cantidad de equipos y consume un formidable insumo de materiales para producir más de la mitad de la producción de petróleo del país. Uno de los materiales esenciales utilizados en la producción de crudo es la arena de fractura. La cantidad de arena utilizada por la industria del fracking se ha multiplicado más de diez veces desde que despegó en 2007.
Según los datos de Rockproducts.com e IHS Markit, resumidos por el analista energético Steven St. Angelo en el blog del que extraigo buena parte de la información y las figuras que la acompañan, el consumo de arena para fracturar de la industria de petróleo y gas de esquisto de Estados Unidos aumentó desde 4.500 millones de kilos al año en 2007 a más de 54.500 millones en 2017. En 2018, se estima que el consumo superará los 62.000 millones de kilos, de los cuales la cuenca de lutitas más grande del país, la Pérmica (Figura 1), consumirá 23.000 millones de kilos, el 37%. Fíjense que este consumo de un año en tan solo una cuenca más que quintuplica el consumo total de arena de 2007.
Figura 1. Producción de petróleo en los cuatros campos de lutitas más grandes de Estados Unidos. 
Como podemos ver en la Figura 1, los más de 3 millones de barriles por día (mbd) de producción de la cuenca Pérmica, el campo petrolífero explotado por fracking más grande de Estados Unidos, son mucho mayores que los producidos en los tres mayores siguientes: Eagle Ford (1,7 mbd), Bakken (1,2) y Niobrara (0,6 mbd). Sin embargo, para evaluar el consumo de arena, téngase en cuenta que tan solo unos 2 mbd de la producción total de la cuenca Pérmica provienen del fracking. El resto proviene de la producción de petróleo convencional.
Figura 2
Según BlackMountainSand.com Infographic, (Figura 2) la cuenca Pérmica consumirá 68.500 toneladas de arena de fractura por día, lo suficiente para llenar 600 vagones de ferrocarril. Se pronostica que esa cifra aumentará cada año. Ahora, si calculamos la cantidad de camiones que se necesitan para transportar esta arena hasta los pozos de extracción de la cuenca Pérmica, resulta una cifra verdaderamente asombrosa. Supongamos un camión de carga que pueda transportar 20 toneladas de arena, si dividimos los 23.000 millones de kilos que se necesitan al año en la cuenca Pérmica por la carga de cada camión, el resultado se muestra en la Figura 3.
Cada mes, más de 91.000 cargas de camión de arena serán entregadas en los pozos de la cuenca Pérmica. A finales de 2018, se habrán utilizado más de 1,1 millones de camiones areneros para producir petróleo y gas de lutitas en dicha cuenca. Comparemos ahora esa cifra con los transportes de carga que realiza el mayor gigante comercial estadounidense, Walmart.
Según Walmart, sus conductores viajan aproximadamente 700 millones de millas al año para entregar productos desde sus 160 centros de distribución a miles de tiendas en todo el país. La distancia media de ida a sus tiendas es de aproximadamente 130 millas. Al dividir los 700 millones de millas anuales recorridas por los conductores de Walmart por el viaje medio de 130 millas, el gigante minorista utilizará aproximadamente 5,5 millones de cargas de camión para entregar sus productos a todas sus tiendas en 2018. En la Figura 3 se presenta la cantidad anual de camiones de Walmart cargados con la arena entregada en la cuenca Pérmica durante 2018.

Figura 3
Para llevar la arena para fractura en la cuenca Pérmica este año, se necesitarían 1,1 millones de cargas de camiones o. lo que es lo mismo, el 20% de las cargas de camiones que necesita Walmart para para abastecer a todas sus tiendas, que visitan más de 140 millones de estadounidenses todas las semanas. La industria estima que el consumo de arena para fractura de la cuenca Pérmica pasará de 23.000 millones de kilos este año a 54 mil millones en 2022, lo que significa que la Pérmica utilizará 2,6 millones de camiones para entregar arena de fractura en 2022, casi el 50% de la cadena de suministro de Walmart (Figura 4).
Esa es una cantidad increíble de camiones. Por cada decalitro de crudo producido en la cuenca Pérmica en 2018, se necesitarán aproximadamente 1,2 kilos de arena. Obviamente, esta es sólo una parte del problema. Hay que incluir todos los demás insumos de materiales como tubos de acero, cemento, agua, productos químicos, etcétera.
Figura 4
Por ejemplo, se estima que en la cuenca Pérmica se usarán 270.000 millones de litros de agua para producir petróleo este año. Por lo tanto, los equipos de fracking bombearán más de 5,5 litros de agua por cada cuatro litros de crudo que se extraigan en 2018. La industria de las lutitas está consumiendo un enorme volumen de agua y arena para producir petróleo antieconómico.
Porque, como he insistido en varios artículos anteriores (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y en mis libros El Fracking ¡Vaya timo! (Laetoli, 2014) y Fracking: el espectro que sobrevuela Europa (Icaria, 2015) la industria del petróleo de lutitas de Estados Unidos es un esquema Ponzi, un timo financiero como el de las hipotecas basura que se vendrá abajo dentro de los próximos tres años, una vez que el mercado se percate de que ha estado invirtiendo en la pirámide Ponzi del fracking más de 250.000 millones de dólares. El impacto en la economía y en el sistema financiero estadounidense será devastador. © Manuel Peinado Lorca. @mpeinadolorca.

lunes, 4 de junio de 2018

Luces y sombras de la “España vacía”


En el momento actual de cambio continuo, y más aún en un país como España con situaciones territoriales muy diversas por más que algunos se empeñen en proclamar la uniformidad, destacan y son objeto de particular preocupación los vacíos demográficos del mundo rural interior. Resolverlos requiere acometer y acertar un nuevo modelo territorial sostenible, viable, responsable y solidario.

Gracias a una reseña que la catedrática de Geografía Josefina Gómez Mendoza publicó ya va para dos años en Revista de Libros, he leído estos días La España vacía. Viaje por un país que nunca fue (Turner, 2016) del periodista Sergio del Molino, empeñado en recrear –como titula Josefina su artículo- “El imaginario de la España vacía”. A este libro de gran éxito, cuyo título se emplea machaconamente como metáfora del problema de la despoblación, se unen sus casi contemporáneos y mucho menos difundidos Los últimos. Voces de la Laponia española, de Francisco Cerdá (Pepitas de Calabaza, 2017); Alabanza de aldea, de Adolfo García Martínez (KRK, 2016); y El viento derruido. La España rural que se desvanece, de Alejandro López Andrada (Almuzara, 2017).
Esos libros vienen a incorporarse al nuevo ciclo de literatura pesimista sobre España en el que estamos de nuevo sumidos, lo que se ha dado en llamar «relatos depresivos» que tienen mucho del regeneracionismo novecentista de Joaquín Costa, Rafael Altamira o Lucas Mallada, y que ahora ponen el acento en los desequilibrios territoriales, que son también sociales y culturales, que delimitan una España vacía y abandonada dentro de la totalidad. De nuevo, como en las literaturas regeneracionistas y noventayochistas a las que creíamos haber cerrado con la “doble llave al sepulcro del Cid”, el gran territorio de esa España vacía se identifica como una “rareza” dentro de la normalidad europea, en la que los pueblos se habrían beneficiado de siglos de progreso y no se habrían quedado atrasados y sumidos en la penuria como ocurriría en el caso ibérico.
Del Molino acentúa esa nueva versión del “Spain is different” cuando afirma (p. 44) en términos rotundos: «Un pueblo rico de la Meseta nunca fue tan rico como un pueblo pobre de Francia o Alemania», o también cuando dice que mientras para un extranjero un paisaje es un parque, en España un paisaje es un problema que resolver. La España rural como una originalidad ibérica y un problema por resolver. Atrapados por el sentimentalismo y un sentido épico de la derrota, quienes escriben sobre la despoblación de la España rural olvidan a quienes permanecen en ella y a quienes han llegado allende de nuestras fronteras para iniciar una nueva vida. Todos aquellos ciudadanos que, en definitiva, alimentan la esperanza de que se revierta la situación.
En lo que respecta a la originalidad, no hay tal. En un libro elocuentemente llamado La rendición silenciosa (Peaceful Surrender The Depopulation of Rural Spain in Twentieth Century. Cambridge Scholars Publishing, 2011), los economistas Fernando Collantes y Vicente Pinilla han descrito cómo el modelo de la despoblación de la España rural debido a la emigración hacia las ciudades responde a los modelos de Francia o Gran Bretaña, por ejemplo, sólo que medio siglo más tarde: aunque se había estancado el crecimiento demográfico en las zonas rurales, la emigración en masa no se desencadenó hasta los años cincuenta. Eso sí, a partir de entonces el proceso fue más acelerado, intenso, extenso y prolongado. En suma, el caso español, aunque con sus singularidades, no es excepcional, y España se habría comportado como lo hicieron los países de más temprana industrialización y urbanización, como está ocurriendo ahora con los países del Este europeo, todavía en pleno proceso respecto de nosotros.
Y ahora vayamos con el problema. Sin duda, más del 40% del territorio español tiene unas densidades demográficas alarmantemente bajas y peligra la cohesión territorial de un país con tales vacíos. Pero, además de contemplarlo como un problema cabe también ver en ello una oportunidad.

En el mapa anterior puede verse que el medio rural español (densidad <20 hab./km2) está conformado por un 60% de municipios con menos de 1.001 hab., que ocupan el 40 % de la superficie y solo representan el 3,1 % de la población. Y el 80 % no llega a los 30.000 habs. Nuestro país es un escenario mayoritariamente rural: Más del 80% de España cumple esas condiciones. Excluidas la orla costera mediterránea, Madrid y su expansión metropolitana, y algunos corredores singulares (Badajoz-Cáceres, Bajo Guadalquivir, Fachada Atlántica) o las mayores de nuestras islas, España se dibuja como una inmensa mancha en donde lo urbano es lo residual y en donde la infraestructura no estructura.

El Atlas Estadístico de las Áreas Urbanas del Ministerio de Fomento considera 86 Grandes Áreas Urbanas (GAU) mayores de 50.000 habitantes (son 753 municipios y representan el 9,6% de la superficie de España), en las que reside el 69% de la población española y se concentra el 75% del empleo. La mayoría de ellas -66- tienen carácter supramunicipal/metropolitano. El Atlas denomina Pequeñas Áreas Urbanas (PAU) a 119 municipios de entre 20.000 y 50.000 habitantes, que concentran el 7% de la población y ocupan un 5,6% de la superficie de España, a las que suman 202 municipios de entre 5.000 y 20.000 habitantes, muchos de los cuales son costeros y tienen una incidencia clara de la actividad turística, con una gran relevancia en las viviendas ligadas a la edificación dispersa, a la segunda residencia y a ese sector de actividad, que consideran urbano por motivos funcionales. Como resultado, el Atlas presenta 407 ámbitos urbanos (GAU o PAU) mayores de 5.000 habitantes, que integran un total de 1.074 municipios (un 13% del total) y concentran más del 82% de la población. El 18% restante de la población puede considerarse mayoritariamente rural y vive dispersa en el 87% de los restantes municipios españoles.
En el 84% de los que tienen menos de 5.000 habitantes, hay cada vez más municipios con menos de cien habitantes. En la inmensa mayoría de estos municipios rurales de menos de 5.000 habitantes el proceso de envejecimiento demográfico es manifiesto: el 19% de la población en España tenía más de 65 años el pasado uno de enero, con una edad media de 43,1 años. En los de menos de 101 habitantes esa edad media era de 57,8 años, y en todos los menores de 5.000 habitantes la edad media superaba la media nacional. A lo que se superpone su baja natalidad: a 1 de enero de 2017 en 1.027 municipios no había empadronado ningún menor de cinco años, lo que provoca que su futuro sea inviable a menos que cambien radicalmente las políticas territoriales de desarrollo y se opte por unas políticas de sostenibilidad rural muy diferentes.
No es lo mismo un país con una esperanza de vida de treinta y tres años, como la española al comenzar el siglo XX, que con la de ochenta y dos años actual y de 1,2 hijos por mujer, cuando la tasa de reposición es de 2,1. No es igual la pirámide de la población española de mediados del siglo pasado, una pirámide propiamente dicha con amplia base, que la del segundo decenio del siglo XXI, que como mucho se parece a una vieja hucha, con una base pequeña y una panza alta. Véase, si no, el histórico de evolución de la población y la proyección hasta 2049, cuando los del baby boom de los años sesenta a ochenta del siglo pasado tengan entre setenta y noventa años.
Durante los últimos meses he tenido el privilegio de formar parte del Consejo Asesor para la Transición Ecológica de la Economía (CAPTE) creado por el PSOE, en el que un grupo de académicos, afiliados unos, independientes otros, hemos elaborado sendos documentos sobre Agenda Urbana 2030-2050 y Política territorial, respectivamente, con los objetivos de contribuir a la lucha contra el cambio climático y de lograr una transición ecológica ambiciosa y socialmente justa en España. En esos documentos se pretende establecer una nueva relación entre el entorno rural y urbano, unas nuevas pautas para la construcción y rehabilitación sostenible y energéticamente eficiente, la implantación de una movilidad sostenible, un modelo energético 100% renovable y promover la economía circular que convierta el modelo de desarrollo en ambientalmente sostenible.
En el marco de una recuperación económica que está lejos de beneficiar a la mayoría de la sociedad española, una planificación rural comarcal integrada y centrada en las perspectivas de un desarrollo ambientalmente sostenible, socioeconómicamente cohesionado y territorialmente equilibrado, con servicios públicos garantes del bienestar de los ciudadanos, y una dinámica de puesta en valor de los elementos del patrimonio (recursos naturales y culturales) de este medio rural no es ya una alternativa sino una necesidad.
Es imprescindible una Estrategia de Estado a medio y largo plazo para un posible y necesario nuevo pacto territorial, que integre los procesos de renaturalización que se extienden a millones de hectáreas en España, que recupere la vinculación indisoluble entre medio ambiente, territorio y ciudad, y que garantice la igualdad de oportunidades y el bienestar de toda la población, independientemente de donde resida. © Manuel Peinado Lorca. @mpeinadolorca.

miércoles, 30 de mayo de 2018

Asesinos de ballenas

Ballena franca boreal (Balaena mysticetus). Foto.
El difunto Sir Peter Scott, uno de los conservacionistas más famosos del mundo, dijo una vez: «Mucha gente considera a las ballenas como un símbolo. Si no podemos salvar a las ballenas, comenzaremos a preguntarnos si podremos salvar alguna cosa, incluidos nosotros mismos». A fines de la década de 1980, cuando estaba claro que las poblaciones de ballenas de todo el mundo estaban disminuyendo aceleradamente como resultado de la caza despiadada durante siglos, Scott estuvo totalmente involucrado en el movimiento que llevó a la Comisión Ballenera Internacional a dictar una moratoria global de la caza comercial de ballenas.
Durante siglos, las ballenas fueron objeto de cacerías indiscriminadas para extraer de ellas diversas sustancias. Entre ellas la grasa, de la que se extrae un aceite que tuvo gran valor económico por su uso múltiple en jabonería, curtido de cueros, fabricación de pinturas, lubricantes de precisión para microscopía y relojería, margarinas, etc. Las barbas, que se comercializaban bajo el nombre de "ballenas", servían para dar rigidez a prendas de vestir (como lo corsés), para fabricar fustas, calzadores o paraguas. Los cachalotes, que no son verdaderas ballenas, proporcionaban otra materia prima: el "ámbar gris", empleado como fijador de perfumes, o el "esperma de ballena" (que ni es esperma ni es de ballena), sustancia oleosa usada para fabricar velas que se extrae de los cachalotes. El aumento del nivel de vida, de la población y la necesidad de iluminación urbana en hogares y ciudades generó una industria floreciente de balleneros por todo el mundo que aprovechaban la grasa de la ballena como combustible para farolas, quinqués y velas.
El declive en el uso de aceite de ballena comenzó con el desarrollo del queroseno a partir del carbón en 1846 que llevó al reemplazo de los aceites de ballenas en la mayoría de aplicaciones no alimentarias. En 1851 se descubrió petróleo en Pennsylvania; su producción masiva hizo que casi inmediatamente sustituyera al aceite de ballena como combustible de iluminación, porque debido a la sobreexplotación de las poblaciones de cetáceos, la escasez de oferta frente a la fuerte demanda había hecho que se dispararan los precios de los productos derivados de ballenas y cachalotes. El petróleo salvó la vida de centenares de miles de ballenas.
Los historiadores coinciden en que fueron los vascos quienes por el año 1050 fundaron la industria ballenera. Hasta la aparición del cañón arponero, diseñado en 1864, la caza se hacía con arpones manuales, razón por la cual las más buscadas eran las ballenas francas, unos animales muy lentos y que eran los únicos cetáceos que cuando morían se mantenían a flote y podían ser remolcados con relativa facilidad hasta puerto. Además, eran muy codiciadas por su gran rendimiento de aceite y por sus largas barbas. Todas estas razones le valieron el nombre de "Right Whale", que significa "Ballena franca o correcta" (correcta para ser cazada). Según Du Pasquier, en sólo veinte años, entre 1820 y 1840, fueron cazadas más de 76.330 ballenas francas en el Hemisferio Sur. En la actualidad, la población mundial no parece superar los 6.000 individuos.
Ballena minske antártica. Foto
A partir de 1864 se inicia la etapa moderna de la captura de ballenas, porque el recién inventado cañón, que lanzaba arpones explosivos desde la proa de una pequeña y rápida embarcación hizo posible la captura de ballenas más veloces, al tiempo que la inyección de aire en el cuerpo del animal muerto permitió cazar todo tipo de especies. Algunas ballenas fueron cazadas tan intensamente que algunas especies (como la ballena azul, la yubarta o la ballena franca) estuvieron a punto de extinguirse. Como ejemplo bastan algunas cifras. Hacia 1930, existía una población estimada de 300.000 ballenas azules y hoy sólo quedan entre 8.000 o 9.000. En 1940 se contaban unas 40.000 yubartas y hoy existen menos de 10.000.
En 1921 se creó en Noruega una Oficina de Estadísticas Balleneras Internacionales con la intención de registrar las capturas. Entre 1930 y 1937 existían 47 barcos factorías con más de 200 embarcaciones auxiliares que capturaron 38.000 ballenas. Durante las Conferencias Internacionales de 1937-1938 y de 1944-45 se anunció por primera vez la necesidad de proteger a los individuos jóvenes e inmaduros. Se determinó que las ballenas francas eran las que mayor protección necesitaban, se consideró que la yubarta estaba en riesgo de extinción total, y se decidió que había que limitar las actividades de los buques factorías.
El proceso legal internacional para la protección de los grandes cetáceos comenzó en 1946, cuando entró en vigor la Convención Internacional para la Regulación de la Caza de Ballenas (ICRW), un tratado destinado a «proporcionar una adecuada conservación de las poblaciones de ballenas y hacer así posible el desarrollo controlado de la industria ballenera». Esta convención alentó la creación de la Comisión Ballenera Internacional (CBI). La Convención fue firmada por 15 países el 2 de diciembre de 1946 en Washington y entró en vigor el 10 de diciembre de 1948.
Un ballenero japonés carga dos ballenas minske, una madre y su ballenato. Foto
Hay que tener en cuenta que como la CBI está formada desde su inicio por los estados que se dedican a la caza, su objetivo no fue proteger de la extinción a las ballenas, sino lograr un acuerdo a fin de no hundir por sobreexplotación a la propia industria. Aunque la CBI debía conseguir la máxima utilización sostenible de las poblaciones de ballenas, la industria ballenera mostró su incapacidad para regular su propia actividad y no pudo impedir que continuara la depredación. El número total de ballenas capturadas entre 1959 y 1964 fue de 403.490 y el de cachalotes, durante el mismo período, de 228.328. En 1960 y 1974 hubo sendos picos de caza, con más de 40.000 especies de ballena y 29.000 de cachalotes cada año. En 1980 ecologistas y balleneros coincidieron en que había que detener la matanza de los grandes cetáceos, pero por motivos opuestos. Los ecologistas querían prohibir la caza definitivamente mientras que los balleneros querían imponer una moratoria por un tiempo, el necesario para la recuperación de las poblaciones.
En 1982 la ICRW acordó una moratoria sobre la caza comercial de ballenas, que no entraría en vigor hasta 1986. Pero hecha la ley, hecha la trampa: algunos países (Japón, Noruega, Corea del Sur e Islandia) siguieron la matanza. Japón lo hizo amparándose en el Artículo VIII de la Convención, que permite la caza de ballenas con fines científicos. Es decir, trataron de enmascarar su despiadada matanza disfrazándola de ciencia. Dijeron que las flotas balleneras estaban llevando a cabo "investigaciones", sin importarles ni que, una vez cazadas, la carne acabara en los mercados, ni que la comunidad científica internacional no encontrara ningún atisbo de ciencia en lo que hacían los balleneros nipones. Desde entonces se calcula que 14.000 cetáceos desaparecieron de las aguas que solían frecuentar. También existe otra cuota autorizada denominada de "subsistencia", otorgada a pueblos como los esquimales o los del norte de Siberia, que se alimentan con la carne de ballenas y que por su técnica de caza no representan una amenaza.
Factoría ballenera en las Georgias, sobre 1920. Foto
Desde la promulgación de la moratoria, la pregunta fue qué hacer cuando algunos países simplemente no cumplen con una decisión colectiva acordada por las partes en una convención internacional. ¿Qué hacer cuando un país continúa matando a cientos de ballenas cada año e incluso lo hace en el Santuario del Océano Austral que fue específicamente diseñado para proteger a esos animales? Australia dio el primer paso.
El 31 de mayo de 2010 Australia inició un caso legal en la Corte Internacional de Justicia (CIJ) contra el programa de "caza científica de ballenas" que Japón llevaba a cabo en la Antártida, en el Santuario Australiano de Ballenas. En 2014 la CIJ dictaminó que el programa antártico de caza de ballenas de Japón era ilegal. Sin embargo, en lugar de cancelar el programa, Japón retiró su reconocimiento de la CIJ como árbitro de las disputas balleneras y reanudó la caza en 2015.
Según un informe que acaba de hacer público la ICRW, balleneros japoneses mataron a 333 ballenas rorcuales minke australes (Balaenoptera bonaerensis) en el océano Antártico el pasado verano. De ellas, 122 eran hembras preñadas y 114 ballenatos. Los animales, pertenecientes a una espcie en peligro de extinción, fueron cazados con arpones-bomba, despiezados in situ, congelados en los buques-factorías y luego enviados a Japón donde los han comercializado. El supuesto estudio científico consistió en tomar datos de la edad, el tamaño y el sexo (para lo que bastaría con un examen visual sin necesidad de captura) y en un examen del contenido estomacal que, esta vez sí, requiere capturar al animal.
Noruegos e islandeses cazan una especie que no corre peligro de extinción y nunca han puesto la pantalla científica para tapar sus cacerías comerciales. Noruega denunció los tratados de la CBI y reanudó la captura de ballenas en 1993. Durante los últimos 20 años, el número de ejemplares capturados por la flota noruega ha ido disminuyendo y ha sido siempre inferior a la cuota autorizada por el Gobierno. El año pasado el Ministerio de Pesca estableció una cuota de 999 ballenas, pero los pescadores solo capturaron en total 438 ejemplares. La flota pesquera de Noruega tendrá en 2018 licencia para capturar hasta 1.278 ballenas, una cuota que supera en un 28% la concedida el año pasado.
Como Islandia, el gobierno de Noruega argumenta derechos históricos y culturales para desvincularse de las decisiones de la CBI, apoyando de forma abierta no solo las capturas de ballenas para consumos locales y artes de pesca tradicionales, sino también para ayudar a su gran flota pesquera. En su defensa, Noruega también argumenta que sus cuotas de capturas se centran en especies de ballenas sobre las que se conocen datos suficientes para asegurar que no se amenaza su supervivencia. Por ejemplo, según datos gubernamentales, en las aguas territoriales de Noruega viven unos 100.000 ejemplares del rorcual aliblanco o ballena Minke común (Balaenoptera acutorostrata). Por lo demás, el sector ballenero sigue perdiendo peso en Noruega, en parte debido a la mayor conciencia social a favor de los cetáceos, pero también por la reducción del mercado internacional. Mientras que en 1950 había en Noruega unos 350 buques balleneros, en 2017 el número había caído hasta once. 
Todo lo contrario sucede con Japón. Según The Sydney Morning Herald, Japón planea capturar 4.000 ballenas más en los próximos 12 años. Además, los japoneses se han ofrecido a comprar la carne de las ballenas capturadas por los noruegos al precio 100 dólares el kilo, lo que da una idea del boyante negocio comercial de los nipones. Un negocio realmente costoso para la biodiversidad del planeta. © Manuel Peinado Lorca. @mpeinadolorca.

martes, 29 de mayo de 2018

¿Qué demonios es el infinito?


El infinito ha desconcertado a la humanidad desde la antigüedad. Hay que ser consciente de que no se trata de un número concreto, sino más bien una idea; algo que existe solo como abstracción. Infinito no puede ser un número concreto, por ejemplo, x, porque podemos, por la lógica de la suma, agregar 1 a x y crear un nuevo infinito. Después podríamos sumar otra unidad y crear un infinito más grande. Incluso podríamos agregar infinito al infinito para crear quizás el infinito de todos los infinitos, pero, hecho eso, podríamos agregar a este infinito otra unidad y ... vuelta a empezar.
El universo microscópico no es diferente. Lo opuesto al infinito se llama infinitesimal, y su carácter es igualmente extraño. A diferencia de los números enteros, los números reales no son rígidos. Su naturaleza fragmentada nos permite encontrar y crear números infinitos entre dos números cualquiera. Un número se puede combinar tantas veces como se pueda dividir. Puede haber un centenar de números entre 0 y 1, desde 0,01 a 0,99, o incluso millones, porque solo hay que agregar ceros después de la coma decimal, es decir, basta dividirlo cada vez más y más para crear números nuevos. Entonces, aunque 0,00000000000000001 parece infinitesimal, uno puede dividirlo por 10 para crear un nuevo infinitesimal: 0,000000000000000001.
Así que, como sucede con el infinito, el infinitesimal existe solo como abstracción, pero su incertidumbre resulta muy desconcertante para matemáticos y físicos. Hablemos de los errores infinitesimales.
El lenguaje matemático subyace en nuestras ideas sobre los fenómenos físicos, por lo que una inconsistencia en Matemáticas se traduce en una inconsistencia en Física, en nuestro conocimiento de la naturaleza, de la realidad. La inconsistencia surge de la incertidumbre del valor de infinitesimal, que se ha utilizado para derivar muchas fórmulas cruciales. De hecho, toda una rama de las matemáticas se basa en lo infinitesimal, sin la cual el progreso en física habría sido extraordinariamente lento.
Figura 1. Página del libro de Kepler Nova stereometria doliorum vinariorum en la que calcula el área de un círculo mediante triángulos. La flecha roja es mía. 
Veamos el caso del área de un círculo. Kepler escribió Nova stereometria doliorum vinariorum (Nueva geometría sólida de los barriles de vino) en 1615. Este libro es un trabajo sistemático sobre el cálculo de áreas y volúmenes usando técnicas infinitesimales. Kepler comienza su libro con el problema de determinar el área de un círculo (Figura 1). Considera el círculo como un polígono regular con un número infinito de lados, y su área formada por triángulos infinitesimales. Básicamente, pues, Kepler calculó el área de un círculo dividiéndolo en triángulos. El área del círculo, por lo tanto, sería la suma de las áreas de cada uno de los triángulos.
Pero observe en la Figura 2 que un círculo se puede dividir en cuatro triángulos mediante dos diámetros, pero los lados de estos triángulos no se ajustan a las curvas exactamente y excluyen algún espacio, por lo que el área calculada es errónea.
Figura 2: Área del círculo descompuesto en triángulos.
Para reducir el error, podemos dibujar más diámetros para crear más triángulos de lados más cortos. Sin embargo, aunque el error se reduce sigue siendo finito. Entonces, dividimos el círculo en más y más triángulos hasta que no quede espacio libre. Sin embargo, para eliminar este error por completo, debemos dividirlo en un número infinito de triángulos. Bien, como una línea puede interpretarse como parte de un círculo enorme, podemos decir que nuestro círculo está compuesto por líneas infinitas, que se aproximan por las bases infinitesimales de nuestros infinitos triángulos.
En su explicación, Kepler escribió que «La circunferencia tiene tantas partes como puntos, cada parte forma la base de un triángulo isósceles con vértice en el centro de la circunferencia. Entonces el círculo está formado por infinitos triángulos pequeños, cada uno con su base en la circunferencia y cuya altura es igual al radio del círculo. Sustituyendo estos triángulos por un único triángulo con la circunferencia como base, el área del círculo se puede expresar en términos de la circunferencia y el radio».
En definitiva, para entendernos, que la secuencia de triángulos recuerda vagamente a un abanico chino. Todos los triángulos ocupan un área igual, pero podemos convertir el abanico en un gran triángulo distribuyendo o estirando esa área. Los perímetros han cambiado, pero el área total sigue siendo la misma. Como el vértice de ese triángulo es el centro del círculo, su altura es la longitud del abanico (es decir, el radio del círculo) y la base la circunferencia del círculo. El área es la base por altura dividida por dos, es decir, ½ veces r por 2πr o πr². (Figuras 3 y 4)
Figura 3. Cálculo del área del círculo.
Esta es, por supuesto, la respuesta correcta, pero el resultado sigue siendo erróneo. Las bases deben ser verdaderamente infinitesimales, de lo que resulta que, aunque Kepler dibuje triángulos verdaderamente estrechos, sabemos que podría haber dibujado más. En el momento en que deje de dibujar triángulos, dejará espacios que, aunque sean realmente muy pequeños, siguen siendo finitos y el cálculo del área del círculo es ligeramente errónea. Si bien esto pueda incomodar a un matemático, la mayoría "ignora" tales diferencias porque, como hemos visto, los resultados obtenidos no son incorrectos.
Figura 4. Zoom del área del borde del círculo.
Como su propio nombre indica, el Cálculo Infinitesimal, inventado o descubierto por Leibniz y Newton independientemente, también se basa en infinitesimales. Esa rama de las matemáticas se ocupa del cambio mediante curvas. Por ejemplo, cuando integramos una función, básicamente calculamos el área bajo la curva que dibuja. Sin embargo, como hacemos al calcular el área de un círculo, básicamente lo calculamos aproximando la curva con rectángulos infinitamente delgados. Cuanto más delgados sean los rectángulos, menor será el error.
La Figura 5 presenta el diagrama del área de la curva. El área de un rectángulo es el producto de su longitud, el valor en el eje Y en ese punto de la curva, por su anchura, la unidad infinitesimal que llamamos 'dx'. Calculamos el área de cada rectángulo y los sumamos para determinar el área bajo la curva (Figura 5). Esto es muy útil en Física. Por ejemplo, el área bajo la curva de velocidad de un cuerpo nos da el valor de su desplazamiento, pero, si es así ¿el resultado no debería ser erróneo, como ocurre con el área del círculo?
Figura 5. Diagrama del área de una curva.
Este problema irresoluble desconcertó a los matemáticos durante los dos siglos que siguieron a la invención del cálculo hasta que se precisó el concepto de límites. Los límites estaban implícitos en el trabajo de Newton y Leibniz, pero fueron modificados y redefinidos más tarde, a principios de 1800. Las nuevas ideas resultaron ser matemáticamente rigurosas y consistentes. Hace más de cuarenta y cinco años que estudié Cálculo Infinitesimal en el curso Selectivo con el que me estrené en la universidad, así que me hago cargo de mi ignorancia, por lo que solo me queda decir que sus detalles están más allá del alcance de este artículo, aunque debo decir que los límites permitieron finalmente a los matemáticos deshacerse de los infinitesimales para siempre.
De lo que todavía no nos hemos librado es de lo absurdo que es el infinito. © Manuel Peinado Lorca. @mpeinadolorca.