sábado, 29 de enero de 2011

De las garras del león o la física es como el sexo



Cuando Cervantes relata el expurgo que el cura y el ensañado barbero realizan en la biblioteca de Don Quijote, condenando a la hoguera aquellos libros que, a su juicio, pecaban de arrogantes, revueltos, disparatados o insensatos, el cura exime de la pira el Tirant lo Blanc por ser «un tesoro de contento y una mina de pasatiempos. Llevadle a casa y leedle», le dice a su compadre el barbero. El lector impenitente y omnívoro que era Cervantes reivindica en esos párrafos dos cosas: el placer de la lectura y el gozo de recomendar lo que uno ha leído. Porque en el momento de la verdad, frente a la salvación o a la hoguera, para el buen lector lo que importa es el placer de leer, las más de las veces en la intimidad, pero también a la búsqueda de cómplices con los que compartir la experiencia que prolonga y profundiza el placer de la lectura.

Si nos tienta la idea de alejarnos de un mundo que nos alarma y confunde, si enfrentados al paisaje devastado de las miserias humanas que cada día nos presentan los medios, necesitamos hallar un refugio donde impere la objetividad, la ciencia es uno de los mejores lugares en el que hacerlo; es, por decirlo de otra manera, la patria de la racionalidad. La lectura de la ciencia suma al placer de la lectura el de la inteligencia. Afortunadamente existen caminos intermedios entre la pasiva ignorancia y el conocimiento riguroso. Cerramos ciertos libros que, además de divertirnos, nos hacen sentir más inteligentes, resultado que el autor no pudo nunca prever. «El arte alcanza una meta que no es la suya» escribió Benjamin Constant. Lo mismo puede decirse de la ciencia. ¿Qué otro género nos permite disfrutar del uso de la razón, pensar con Pascal, meditar con Eratóstenes, razonar con Copérnico, seguir los vericuetos de la mente de Newton, explorar con los ojos bien abiertos de Humboldt o escudriñar el universo con los ojos de Salviati, Sagredo y Simplicio, los protagonistas de el Diálogo de Galileo? Se trata de ser invitados a la reflexión, de convertirnos en testigos de la creación de una idea, del descubrimiento de la naturaleza viva. Se trata de leer y de pensar.
En los fríos días de enero me he refugiado en la lectura de la divulgación científica. He rescatado antiguas lecturas, libros que nunca han estado perdidos porque siempre esperaba disponer de tiempo para volver a reencontrarme con ellos. Los he vuelto a abrir y los he encontrado repletos de subrayados y anotaciones, con glosas marginales apenas esbozadas con letra apresurada que intentan retener una idea tan rápida en llegar como en desvanecerse, o que remiten a otras lecturas de la misma forma que los montones de piedras señalan la dirección adecuada en las bifurcaciones de los caminos rurales. Los he hojeado y ojeado, buscando la fruta madura que, entre el follaje de papel impreso, me ofrecen las viejas marcas del lápiz. También he aprovechado para leer por primera vez cuatro libros de divulgación que tenía pendientes. Me ocupo ahora de estos y amenazo con  una próxima entrega dedicada a lecturas más veteranas.

Los cuatro libros tienen en común su reivindicación de la belleza de la ciencia, algo que nunca está de más porque siempre ha existido una subyugación de los mejores científicos por la belleza sublime del arte y el genio irrepetible de los artistas. Einstein, que no se cansaba de reproducir en su tocadiscos la Misa Solemne de Beethoven, reconocía el supuesto genio irrepetible de los artistas: «Aunque Newton o Leibniz no hubieran nacido, el mundo habría tenido el cálculo, pero si Beethoven no hubiera vivido nunca hubiéramos tenido la Quinta Sinfonía», dice uno de sus biógrafos que dijo Einstein (Walter Isaacson; Einstein: Su vida y su universo; Debate, 2008).

El 29 de enero de 1697 Newton recibió una carta procedente de Basilea que contenía dos problemas. La carta, que había sido enviada a los más famosos matemáticos del continente, tenía como objetivo medir la destreza del genio inglés en el uso del recientemente desarrollado cálculo diferencial. El remitente era Bernoulli, aunque Leibniz, con quien Newton había mantenido una agria disputa acerca de la paternidad del cálculo, era el urdidor de la maniobra que pretendía desacreditar al inglés. La carta llegó a manos de Newton a las 6 de la tarde y a las cuatro de la mañana ya había resuelto ambos problemas. A la mañana siguiente envió las soluciones al presidente de la Royal Society, que las publicó de forma anónima en el número de febrero de 1697 de las Philosophical Transactions, la revista reservada a los autores más selectos. Newton había resuelto en unas horas lo que a muchos matemáticos de la época les hubiese costado toda una vida. Otros sabios renunciaron: Varignon, L´Hôpital o David Gregory fueron incapaces de resolverlos. Pese al anonimato con que se publicaron las soluciones, por la elegancia de las mismas Bernoulli reconoció de inmediato a su autor y al leer el artículo exclamó: «Ex ungue leonis» («De las garras del león»).


De todas las disciplinas científicas las matemáticas son, acaso, las más difíciles de exponer ante cualquier auditorio profano tanto por su lenguaje abstracto como por el inevitable empleo de símbolos, cuya significación precisa exige una preparación por parte del oyente para que el que diserta, aunque le guíen las mejores intenciones, no narcotice a la audiencia. Ahora bien, huir de las cuestiones matemáticas no es lo mismo que huir de los matemáticos, cuya personalidad y avatares tienen a veces mayor interés que su conocimiento como científicos. Si es interesante conocer la obra de un hombre, que es lo que queda, no lo es menos conocer la vida de ese hombre, que es la que no queda. Eso es lo que hizo el matemático Francisco Vera en 1942 dentro de un ciclo de conferencias que después agrupó en un librito (Veinte matemáticos célebres), comercializado en una pequeña e inencontrable edición por la Compañía General Fabril Editora, que los interesados pueden encontrar ahora en Internet en una edición preparada por Patricio Barrios, en el que se exponen la vida y obra de los matemáticos más célebres, presentándolos como seres de carne y hueso, agrupándolos por parejas unidas (Monge y Fourier) o enfrentadas (Newton y Leibniz), indagando en el curso paralelo o divergente de sus trabajos para que los diletantes logremos una fácil comprensión de las influencias de unas tendencias sobre otras y de sus puntos de convergencia, a veces tan aparentemente paradójicos.

¿Cuáles son los experimentos más fantásticos realizados por los físicos a lo largo de la historia? La cuestión la planteó en 2002 Robert Crease a los lectores de la revista Physics World. Las respuestas las recogió él mismo en su libro El prisma y el péndulo (Crítica, 2009). De temática similar son otros dos libros: Los diez experimentos más hermosos de la ciencia (Ariel, 2010) del periodista de The New York Times George Johnson, y De Arquímedes a Einstein: Los diez experimentos más bellos de la física (Debate, 2005), en la que el catedrático de la universidad de Sevilla Manuel Lozano Leyva se adelantó en divulgar los resultados seleccionados por Physics World. En cualquier caso, el fondo es similar pero la pluma distinta y los tres libros cumplen sobradamente una triple finalidad: dejarnos en el punto intermedio entre la suma ignorancia y el conocimiento riguroso, dar difusión a importantes avances científicos y mostrar de una forma simpática y mágica la labor de los físicos, tantas veces injustamente considerada aburrida.

Hay de para todos los gustos, desde la elegante sencillez con la que Galileo lanzó una bola de cañón y otra de madera desde la torre de Pisa para demostrar a los aristotélicos que dos objetos de pesos diferentes caen a la misma velocidad, pasando por el fascinante péndulo colgado del Panteón de París con el que Foucault demostró la rotación de la Tierra, hasta los elaborados experimentos de Rutherford, Bohr o Sheldon Glashow, que buscaban nuevas teorías sobre la naturaleza íntima de la materia. En la mayoría de estos experimentos, todos los cuales supusieron un cambio de paradigma en la ciencia y transformaron la manera de pensar del mundo entero, destacan dos cosas: la mayor parte se realizaron en simples mesas de trabajo, y ninguno requirió más capacidad de cómputo que el de una regla de cálculo o el de una modesta calculadora.  Además, todos y cada uno de ellos personalizaban la cualidad de lo que los científicos llaman belleza en el sentido clásico. La sencillez lógica de los aparatos, la simplicidad del análisis, la disciplina de la observación y la multiplicidad de pequeñas tareas necesarias para llevar a cabo el experimento parecen ser tan puras como las líneas del Partenón, los silencios en los pentagramas de una pieza de Stravinsky o los trazos a carboncillo de un boceto de Durero.

Richard Feynman (1918-1988)
«Los científicos no estudian la naturaleza porque sea útil, la estudian porque les place; y les place porque es bella. Si la naturaleza no fuese bella, no valdría la pena conocerla, no valdría la pena vivir la vida», escribió Poincaré. Más práctico y siempre hilarantemente certero, en su irresistible ¿Está ud. de broma sr. Feynman? (Alianza, 1987), el Nobel Richard Feynman lo resumió de una manera mucho más intuitiva: «La física es como el sexo: seguro que tiene una utilidad práctica, pero no es por eso por lo que lo practicamos».

sábado, 22 de enero de 2011

Seducción frente a intimidación: Woody Allen vs James Carville



Uno de los libros más vendidos en Estados Unidos está siendo la biografía de Warren Beatty (Star: How Warren Beatty seduced America; Simon & Schuster, 2010), de Peter Biskind, un escritor conocido por sus anteriores bestsellers dedicados a explorar las sentinas hollywoodenses. Más allá de su trabajo como actor, que le ha hecho merecedor de 13 nominaciones al Oscar y dos estatuillas, el verdadero morbo de la biografía está en la descomunal carrera como amante del hermano de Shirley MacLaine, que incluye una interminable lista de actrices, cantantes y modelos que hizo decir a Woody Allen que, de existir la reencarnación, «le gustaría hacerlo en las yemas de los dedos de Warren Beatty.»

Menos sensual,  James Carville, director de las campañas presidenciales de Bill Clinton, que se hizo famoso por su exclamación ya clásica en estrategia política: «¡Es la economía, estúpido!», decía que aunque de joven le hubiera gustado reencarnarse en el presidente, en el papa o en un beisbolista famoso, después de conocer a fondo la política económica, querría reaparecer en el mercado de bonos, «porque así intimidas a cualquiera.» La intimidación que viene sufriendo la economía española, afectada por el habitual efecto contagio que amenaza a Europa, pero potenciada porque la banca española, mirada con lupa por sus pecados inmobiliarios, tiene una amplia presencia en Portugal, ha tenido un respiro durante la primera quincena de enero: el Estado ha logrado colocar varios paquetes de bonos por un valor de más de diez mil millones de euros a un interés muy razonable, incluso inferior al que había logrado a finales de 2010.

Los mercados internacionales de bonos, donde las instituciones financieras y los gobiernos consiguen dinero, son peor conocidos y menos comprendidos que los de acciones, pese a lo cual son enormemente más importantes e influyentes. Al determinar si un país puede conseguir dinero a buen precio (es decir, cuánto más bajos sean los intereses que tiene que pagar para obtener efectivo), los mercados de bonos han tenido profundas implicaciones en prácticamente todos los aspectos de la vida desde que las ciudades-estado italianas comenzarán a emitirlos en el siglo XVII. El precio de los bonos soberanos (emitidos por los gobiernos) revela la solvencia de un gobierno, con qué facilidad puede reunir dinero y qué consideración merecen sus políticas en los mercados. Dado que lo normal en todo el mundo capitalista es que los gobiernos tengan que pedir dinero prestado para mantener sus presupuestos equilibrados, los Estados emiten bonos con regularidad. Si un gobierno no puede recurrir al mercado de bonos tendrá muchas dificultades para sobrevivir.

Un bono es básicamente un pagaré, un tipo de deuda que promete devolver al poseedor una suma determinada a plazo fijo, además de unos intereses (por lo general anuales) a lo largo de la vida del bono. Un bono soberano típico, de diez mil euros, por decir alguna cantidad, puede durar desde un par de años hasta medio siglo, y pagará un interés nominal fijo de cerca del 4 ó 5%. Una vez que los bonos han sido emitidos se pueden rastrear en los gigantescos mercados de bonos internacionales que existen en los centros financieros, desde Nueva York y Londres hasta Tokio. En estos mercados, los intereses son la clave. Su verdadero poder reside en el hecho de que los tipos de interés que los mercados determinan para el bono pueden ser de facto muy diferentes de los que se mencionan en el bono mismo. Si los inversores creen que un gobierno puede caer en la morosidad o altas probabilidades de aumentar la inflación (lo que es también un tipo de incumplimiento, pues la inflación socava el valor del bono), tenderán a deshacerse de los bonos de ese gobierno. Lo que tiene un doble efecto: reduce el precio del bono y aumenta el tipo de interés efectivo que paga. Desde el punto de vista económico la situación es muy sencilla: cuanto más arriesgado es un valor, menos pagan por él los inversores y mayor deberá ser la compensación (el tipo de interés) por conservarlo.


Tomemos, por ejemplo, un bono soberano  por valor de diez mil euros con un tipo de interés del 4,5 por 100, el llamado “tipo del cupón”. Supongamos que el bono es a diez años. Si el Estado cumple, el poseedor del bono recuperará su inversión después de una década, mientras que el bono le garantiza cada año 450 euros adicionales. Pero, ¿qué pasará si los inversores se ponen nerviosos acerca de la solvencia del gobierno emisor y empiezan a vender sus bonos? Ahí entran en juego los rumores interesados, de cuya influencia en todas las esferas de la actividad humana ha alertado Cass Sunstein en un libro de muy recomendable lectura (Rumorología; Debate, 2010). Supongamos que circula el rumor de que las finanzas del Estado emisor no son fiables. Dado que el dinero es cobarde por definición, los inversores timoratos correrán a deshacerse de sus bonos, los cuales, obviamente, habrán bajado de precio.
 
 Supongamos que el precio cae a nueve mil euros: a este precio, los cuatrocientos cincuenta dólares de rendimiento representan un interés real del 5 por 100 para los nuevos inversores que seguirán percibiendo los 450 euros fijados inicialmente. Ahora bien, el nuevo tipo tiene una importancia enorme pues influye sobre los tipos a los que un gobierno puede emitir bonos en el futuro si espera encontrar compradores. Para colocar los miles de bonos que emite semanalmente, el gobierno debe adaptar los tipos de interés iniciales (el tipo del cupón) al tipo que el mercado otorga a los bonos ya existentes (en nuestro supuesto a un mínimo del 5 por ciento). Cuanto más alto sea el tipo que deba pagar, más gravoso le resultará obtener crédito y mayores serán los recortes que se vea obligado a hacer. No es de extrañar que el mercado de bonos le resultara tan intimidante a James Carville.

Los bonos, los emitan los gobiernos o las instituciones financieras, son una de las inversiones más seguras que existen. Cuando una compañía quiebra, los propietarios de sus bonos se encuentran a la cabeza de la cola de acreedores para recuperar su inversión, mientras que los accionistas tienen que esperar hasta más tarde, cuando la mayor parte del dinero ya haya sido devuelto a los acreedores. Sin embargo, la posibilidad de una suspensión de pagos es una consideración clave para los inversores, lo que ha dado origen a un complejo aparato para guiarlos en lo relativo a la fiabilidad o no de cualquier bono en particular. Las agencias de calificación de riesgo, usando modelos estocásticos, califican los bonos de acuerdo a la probabilidad de que se produzcan impagos. Estas calificaciones van desde la AAA, la mejor, hasta la C. Por lo general, los bonos con calificación BAA o superior son considerados «grado de inversión», mientras que los que se encuentran por debajo son los llamados «bonos basura», que, en compensación por el elevado riesgo de impago, ofrecen tipos de interés muchísimo más altos.

 En su última novela (Homer y Langley; Miscelánea, 2010) Doctorow ha narrado el esperpéntico modo de vida de los hermanos Collier que, afectados por el síndrome de Diógenes, acumularon compulsivamente toneladas de basura en su mansión neoyorquina hasta morir aplastados por ella.  Afectada por este y por otro síndrome, el que presentaba el doctor Pangloss –protagonista del Cándido volteriano- que insistía en que vivíamos en el mejor de los mundos, la banca privada de todo el mundo, animada por las calificaciones al alza de las agencias de calificación, cuya eficacia ha sido la de un submarino con goteras, llenó sus arcas de bonos basura. El olor de esos activos tóxicos inició en 2008 el acoso y derribo de la economía, dando comienzo a un proceso al que ahora asistimos entre indignados y perplejos.


jueves, 6 de enero de 2011

La burbuja que ahogó a Newton



«Dios dijo, ¡Que Newton sea!, y Todo fue Luz...», cantó el poeta Alexander Pope al morir Isaac Newton en 1727. Si fuese posible  establecer una competición acerca del ser humano más inteligente que jamás haya existido quizás no hubiese acuerdo en reconocer al primero, pero una cosa es segura: Newton estaría en el podio. Spiro Agnew decía que «un intelectual es un tipo que no sabe cómo aparcar una bicicleta», expresión coloquial de lo que escribió más elegantemente Henri Bergson: «La inteligencia se caracteriza por una incomprensión natural de la vida». Confirmando ambos epigramas, el descomunal talento del físico divino no le evitó caer en el engaño de una de las primeras burbujas financieras.

Ningún sabio ha tenido más biografías que Isaac Newton. Incluso antes de que hubiese entregado su alma, su amigo William Stukeley recorría la campiña inglesa de Lincolnshire para recoger los testimonios de los ex vecinos y compañeros de clase de aquel niño asombroso nacido en 1642 en la granja familiar de Woolsthorpe, que había gastado sus calzones y abrumado a su maestro en los bancos de la escuela de Grantham. Según la hagiografía clásica de Stukeley (Memoirs of sir Isaac Newton; 1752), venero en el que han libado la mayoría de sus biógrafos, por lo común empeñados en ocultar la personalidad compleja de un personaje solitario, triste y probablemente paranoico, y en demostrar que Newton era un genio muy piadoso que pasó por el filtro del racionalismo científico toda la filosofía natural de su época.

La historia de la Ciencia, como la historia a secas, adora asociar la precocidad al genio. Por eso, el precoz Isaac representó desde niño a las mil maravillas el papel de Mozart en las matemáticas. Apenas supo leer, el pequeño judío comprendió que el anagrama de su nombre hacía de él un elegido de Dios, porque nadie podía negar que Isaacus newtonus, convenientemente trastocado, acaba por ser Ieova sanctus unus. Aprendió a una velocidad prodigiosa todo lo que había que saber de la matemática de su tiempo; más tarde, siendo un joven estudiante, irritado por las limitaciones de las matemáticas clásicas, inventó un procedimiento totalmente nuevo, el cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física.

Eso sí, una idea de su carácter excéntrico –probablemente muy similar al del hombre considerado como el más inteligente del mundo hoy en día, el matemático ruso Grigory Perelman- es que Newton tardó casi treinta años en hacer público su nuevo procedimiento, el mismo tiempo que se tomó para dar a conocer su revolucionaria interpretación de la luz –su célebre prisma- que demostró que la luz no era pura, como se creía, sino un batido de rayos colores, sentando las bases de la moderna espectroscopía y ganándose con ello la maldición del poeta romántico John Keats lor haber «despojado al arco iris de su misterio». En su poema Lamia, Keats arremetió contra la ciencia por haber convertido a  la luz en un simple fenómeno gobernado por las leyes matemáticas. «Antes había en el cielo un sobrecogedor arco iris, hoy conocemos su urdimbre, su textura; forma parte del aburrido catálogo de las cosas vulgares. La ciencia recorta las alas del ángel, conquista los misterios con reglas y líneas, despoja de embrujo el aire, de gnomos las minas; desteje el arco iris», escribió Keats.


Excepcionalmente, muy pocas veces en la historia, una inteligencia humana concibe una observación tan aguda e inesperada que la comunidad científica no puede decidir del todo qué es lo más asombroso, el hecho en sí o haberlo concebido. La aparición de su obra maestra: Principios matemáticos de filosofía natural, más conocido como los Principia, fue uno de esos momentos. Hizo inmediatamente famoso a Newton. Durante el resto de su vida le cubrirían de honores y de alabanzas, el primero en ser nombrado sir por méritos científicos. «Ningún mortal puede aproximarse más a los dioses», escribió el gran astrónomo Halley, expresando un sentimiento que no se cansaron en proclamar sus contemporáneos y muchos otros después de ellos. En el corazón de los Principia figuraban las tres leyes newtonianas del movimiento y su ley de la gravitación universal. No sólo explicaba matemáticamente las órbitas de los cuerpos celestes, sino que identificaba también la fuerza de atracción que los ponía en movimiento: la gravedad. De pronto cobraron sentido todos los movimientos del universo. En cambio, con un célebre «yo no finjo hipótesis», se negó a buscar las causas de la gravitación: el evidente carácter divino de esta fuerza, como el origen del sabio que la encontró, no requería explicación alguna.
John Maynard Keynes
Algunos sorprendentes descubrimientos biográficos posteriores, y sobre todo la apertura de un famoso baúl adquirido en subasta pública por John Maynard Keynes en la década de 1930 finalmente iluminaron el escenario. Los trabajos matemáticos newtonianos resultaron ser la parte emergida de un iceberg constituido por sus clandestinas investigaciones alquímicas y teosóficas. Sometidos al escrutinioo de los eruditos, los análisis de aquella documentación revelaron que, en el fondo de sus retortas, Isaac buscaba poner de manifiesto a escala microscópica la ley universal que había encontrado a escala cosmogónica, y que sus pacientes trabajos de investigación sobre las Sagradas Escrituras apuntaban a restituirles un sentido traicionado por generaciones de copistas y de exégetas. Newton era claramente un mago, «el último de los magos», escribió Keynes, para quien el universo era «un misterio que era posible descifrar aplicando su puro pensamiento a ciertos indicios místicos dispuestos por Dios en el mundo con el objeto de ofrecer el tesoro filosófico a la cofradía esotérica».
Nicolas Fatio

Sería asombroso que el elegido de Dios no flaqueara ante la descomunal tarea que se había asignado. De hecho, así fue. En mayo de 1693, a los cincuenta y un años, Newton entró en un período de insomnio, de trastornos gástricos, de pérdidas de memoria y de paranoia aguda que duró más de un año, al salir del cual abandonó definitivamente los estudios esotéricos. ¡Hasta acusó a su viejo amigo John Locke (a Locke, que murió virgen) de tratar de meterle mujeres en su cama! Los biógrafos no vieron en esta crisis otra causa que el exceso de trabajo intelectual debido a la redacción de sus famosos Principia, obra fundadora de la física moderna; más tarde los de un envenenamiento con mercurio, metal que Newton utilizaba en cantidades industriales para sus experiencias alquímicas. Hoy se sabe que sus relaciones con un joven filósofo suizo, Nicolas Fatio, no estaban al margen de su peculiar situación personal.
Sir Robert Harley

Mientras que Newton elucubraba sobre la verdad de Dios y elaboraba cuidadosos cálculos sobre el preciso movimiento que regía el orden universal, otros, más pragmáticos, alentaban la ambición humana para llenarse los bolsillos. El presidente del partido Tory y Lord del Tesoro, el Duque de Oxford Robert Harley, urdió la artera maña de crear una de las primeras burbujas financieras: la Compañía de los Mares del Sur, fundada por sobre la base de que iba a tener derechos exclusivos sobre una parte del comercio de bienes y de esclavos con las colonias españolas de América del Sur tras el Tratado de Utrecht, que puso fin a la guerra de sucesión española a la muerte de Carlos II y que trajo como venturosas consecuencias, de las que aún disfrutamos, la pérdida de Gibraltar y la llegada de la dinastía de los Borbones.

El avispado Harley intentó resolver un problema de exceso de deuda de la Corona inglesa creando una compañía cuyas acciones se cambiarían por deuda del Tesoro. La compañía solo tenía derecho a un barco que comerciara con bienes y a una cuota para aportar 4.800 esclavos al año desde África. A pesar de haber conseguido unos derechos tan escasos para operar en las colonias españolas, sus dueños y directivos especularon fraudulentamente con sus acciones, lo que hizo que éstas pasaran de cotizar de 500 a 1500 libras en tan solo cinco meses, para luego desplomarse cuando se descubrió el fraude y las masas de inversores acudieron en tropel al deshacerse de sus devaluadas acciones. En tan torpe burbuja terminó Newton por invertir sus ahorros de toda la vida. Cuando su amigo Abraham DeMoivre le advirtió de que había perdido todo su patrimonio, adelantándose sin saberlo a lo que más tarde escribiría Maurice Maeterlinck en La vie des termites: «la inteligencia es la facultad que nos ayuda a comprender finalmente que todo es incompresible», Newton exclamó: «He logrado predecir el movimiento de los astros pero no la locura del mercado».